Optimierung der Wärmeübertragungseigenschaften von MWCNTs und TiO2-Wasser

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 15154 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Ziel dieser Studie war es, die Wirkung von Titandioxid (TiO2)-Nanoadditiven auf die thermische Leistung eines Querstromkühlturms im Pilotmaßstab zu untersuchen. Darüber hinaus handelt es sich um eine Fortsetzung unserer vorherigen Studie über die Wirkung der Verwendung von mehrwandigen Kohlenstoffnanoröhren (MWCNTs) als Nanoflüssigkeit, und die Ergebnisse wurden mit den Ergebnissen von TiO2 und früheren Arbeiten verglichen. Zur Untersuchung der Wirksamkeit des Aufbaus, der Merkel-Zahl und des Kühlbereichs wurde ein experimentelles Design mithilfe der Response-Surface-Methodik (RSM) basierend auf dem Central Composite Design (CCD) mit zwei Faktoren (Konzentration und Durchflussrate) verwendet. Die Nanofluide wurden nach der zweistufigen Methode hergestellt. Die Stabilitätstests wurden unter Berücksichtigung verschiedener Tenside wie Gummiarabikum, Triton X-100 und Natriumdodecylsulfat durchgeführt und Gummiarabikum wurde als optimales Tensid ermittelt. Um die Stabilität der Nanoflüssigkeiten sicherzustellen und die Größenverteilung der Nanopartikel in den Nanoflüssigkeiten zu bestimmen, wurden die visuelle Methode, dynamische Lichtstreuung (DLS) und Zeta-Potenzialanalysen eingesetzt. Die Ergebnisse zeigten, dass die Wärmeübertragungseigenschaften des Arbeitsmediums durch die Zugabe von Nanopartikeln verbessert wurden. Darüber hinaus wurde durch den Vergleich der Wirkung von Nanopartikeln festgestellt, dass MWCNTs die thermischen Eigenschaften besser verbessern können als TiO2. Das Nanofluid, das 0,085 Gew.-% der MWCNTs enthält, verbessert die Merkel-Zahl, die Wirksamkeit und den Kühlbereich um 28, 10,2 bzw. 15,8 %, während diese Werte für TiO2-haltige Nanofluide 5, 4,1 bzw. 7,4 % betragen. Für den optimalen Systemaufbau wurde MWCNTs-Nanofluid mit einer Konzentration von 0,069 Gew.-% und einer Durchflussrate von 2,092 kg/min vorgeschlagen. Unter diesen Bedingungen lagen der Kühlbereich, die Wirksamkeit und die Merkelzahl bei etwa 23,5, 55,75 % bzw. 0,64.

Unter Nanoflüssigkeit versteht man eine stabile Suspension mit geringem Nanopartikelgehalt im Bereich von 1–100 nm in Grundflüssigkeiten wie Öl, Wasser und Ethylenglykol1. In jüngster Zeit wurden umfangreiche Studien der Untersuchung der Verbesserung der Wärmeübertragung durch den Einsatz von Nanofluiden in verschiedenen Anwendungen wie Kühl- und Kühlsystemen, Verfahrenstechnik, Verbrennungsmotoren, HVAC (Heizung, Lüftung und Klimaanlage), Stromerzeugung und mechanischen Werkzeugen gewidmet. und viele andere2,3,4. Wärmeübertragung und thermophysikalische Eigenschaften wie Viskosität5, Flammpunkt, Wärmeleitfähigkeit, Fließpunkt, Wärme- und Stoffübergangskoeffizient sowie Abkühlgeschwindigkeit können durch den Einsatz von Nanoflüssigkeiten6 verbessert werden. Es gibt eine breite Art von Nanozusätzen, die bei der Herstellung von Nanoflüssigkeiten verwendet werden, wie z. B. Metall und Metalloxide7,8, kohlenstoffbasierte Nanomaterialien9,10; Obwohl sie bemerkenswerte Eigenschaften wie geringe Größe, große Oberfläche und ausgezeichnete Wärmekapazität aufweisen, neigen sie jedoch dazu, zu agglomerieren, insbesondere bei hohen Konzentrationen. Die Herstellung eines stabilen Nanofluids ist immer noch eine Herausforderung. Viele Lösungen befassen sich mit diesem häufig mit Nanopartikeln verbundenen Problem, nämlich. Oberflächenmodifizierungsmethoden11, Ultraschallbewegung12, Verwendung von Tensiden13 und pH-Behandlung14. TiO2-Nanopartikel werden aufgrund ihrer besonderen Eigenschaften häufig unter verschiedenen häufig verwendeten Nanoadditiven eingesetzt. Dazu gehören ausgezeichnete kolloidale und chemische Stabilität, Umweltfreundlichkeit15, verbesserte Wärmeübertragungsfähigkeit16 und reibungsreduzierendes Verhalten.

Bei der Beurteilung der Wärmeübertragungseigenschaften eines Kühlsystems haben MWCNTs/Nanofluide eine deutliche Verbesserung der gemessenen thermophysikalischen Eigenschaften wie der Wärmeleitfähigkeit gezeigt, da CNTs einen fast fünfmal höheren Wert als andere herkömmliche Materialien besitzen17. Folglich sorgt die höhere Wärmeleitfähigkeit von MWCNTs/Nanofluid für eine bessere Wärmeübertragungsrate im angewandten System18.

Unter den herkömmlich verwendeten Kühlsystemen wird der Kühlturm in verschiedenen Anwendungen eingesetzt, bei denen Abwärme aus dem System entfernt werden muss. Das Verfahrensprinzip des Kühlturms mit Wasser beruht auf dem direkten Kontakt zwischen zwei Flüssigkeitsströmen aus Wasser und ungesättigter Luft aufgrund der unterschiedlichen Dampfkonzentration zwischen Wasser- und Gasphase. Dementsprechend verdampft Wasser und kühlt ab, während die Luft befeuchtet und wärmer wird. Die Effizienz eines Kühlturms hängt von vielen Parametern ab, darunter der Flüssigkeitsdurchflussrate, den Einlassbedingungen der verwendeten Flüssigkeit und den verwendeten Elementen im System19. Kühltürme werden in drei Strömungsmuster eingeteilt: Kreuzstrom, Parallelstrom und Gegenstrom20. Hinsichtlich der Verwendung eines Ventilators werden Kühlsysteme in Kühltürme mit natürlichem Luftzug und Kühltürme mit mechanischem Luftzug unterteilt21.

Ayoub et al.22 untersuchten den Einfluss von Wettervariablen auf die Leistung eines Nasskühlturms. Ihre Ergebnisse zeigten, dass bereits ein geringfügiger Temperaturanstieg im Vergleich zur Auslegungstemperatur des Kühlturms dessen Wirksamkeit dramatisch beeinträchtigt. Li et al.23 stellten eine neuartige Methode zur Verbesserung der Kühlturmleistung vor. Sie fanden heraus, dass die Optimierung des Wassermassenstroms in Luftwärmetauschern die schädlichen Auswirkungen von Seitenwind auf die Leistung von Kühltürmen deutlich reduzieren könnte. Lyu et al.24 verwendeten ein numerisches 3D-Modell, um den Einfluss verschiedener Füllanordnungsdesigns auf die Kühlturmleistung zu analysieren. Sie fanden heraus, dass die ungleichmäßige Anordnung die Leistung des Kühlturms sowohl bei Seitenwind als auch bei Windstille verbessern könnte. Imani Mofrad et al.25 untersuchten die Wirkung von sechs verschiedenen Arten von gefüllten Betten auf die Kühlturmleistung unter Verwendung eines ZnO-Nanofluids. Sie stellten fest, dass das netzförmige Metallbett die beste Leistung zeigte. In einer anderen Studie untersuchten Imani Mofrad et al.26 den Einfluss verschiedener Nanopartikel wie Graphen, ZnO, Al2O3 und SiO2 auf die Kühlturmleistung. Die Ergebnisse bestätigten, dass Graphen-Nanopartikel die bemerkenswerteste Verbesserung der Turmleistung bewirkten. Amini et al.27 stellten wasserbasierte Al2O3- und CuO-Nanoflüssigkeiten in verschiedenen Konzentrationen her und bewerteten ihre Wirkung auf die Leistung des Kühlturms mit mechanischem Luftzug unter Berücksichtigung unterschiedlicher Einlasstemperaturen. Sie fanden heraus, dass die hergestellten Nanoflüssigkeiten die Leistung des Kühlturms verbesserten, und diese Verbesserung hing von der Art, Konzentration und Einlasstemperatur der Nanoflüssigkeit ab. Javadpour et al.28 untersuchten die Auswirkung von Betriebsparametern auf die Turmleistung in einem Kreuzstromkühlturm unter Verwendung von MWCNTs-Nanofluid als Arbeitsmedium. Die Ergebnisse zeigten, dass Nanoflüssigkeiten bei niedrigeren Durchflussraten einen größeren Einfluss auf die Turmleistung hatten. Darüber hinaus funktionieren Nanoflüssigkeiten mit 0,085 Gew.-% Nanopartikeln am besten, mit einer Verbesserung des Kühlbereichs um 15,8 Prozent und einer Steigerung der Unwirksamkeit um 10,2 Prozent. Rahmati29 führte eine Studie durch, um die Wirkung von ZnO-Nanofluid auf die thermische Leistung eines Nasskühlturms mit mechanischem Luftzug unter Berücksichtigung verschiedener Konzentrationen und Packungsarten experimentell zu untersuchen. Es wurde berichtet, dass die Kühleffizienz durch die Zugabe von ZnO-Nanopartikeln zum Wasser verbessert werden könnte. Darüber hinaus wurde hervorgehoben, dass mit der Zunahme der Packungsschichten eine bessere Leistung beobachtet wurde. Alklaibi et al.30 untersuchten experimentell die Verwendung von MWCNTs/wasserbasierten Nanoflüssigkeiten als Kühlmittel bei verschiedenen volumetrischen Konzentrationen. Ihre Ergebnisse zeigten, dass die Wärmeübertragung und die thermophysikalischen Eigenschaften der hergestellten Nanofluide durch die Zugabe der MWCNTs als Additive verbessert wurden. Der maximale thermische Leistungsfaktor und die maximale Wirksamkeitsrate wurden für 0,3 Vol.-% MWCNTs-Nanofluid mit einem Wert von 1,12 und 13,21 % bei einer Durchflussrate von 7 l/min beobachtet.

Der durchgeführten Literaturrecherche zufolge konzentrierten sich die meisten Forschungsstudien zu Kühlsystemen auf die Verbesserung der Leistung von Kühltürmen unter Berücksichtigung verschiedener Einflussfaktoren wie Umgebungsbedingungen, physikalischer Komponenten und Betriebsbedingungen. Dennoch ist die Wirkung der Verwendung von Nanopartikeln bei der Herstellung des Arbeitsmediums in einem System noch nicht ausreichend verstanden. Nach unserem besten Wissen haben sich die meisten Studien in Bezug auf das Strömungsmuster auf Gegenstromkühltürme konzentriert, während keine der Studien Querstromtürme mit TiO2-Nanoflüssigkeiten berücksichtigte. Die Komplexität und der Unterschied bei der Lösung der maßgeblichen Gleichungen (die mit numerischen Methoden gelöst werden müssen) im Zusammenhang mit der Merkelzahl (Übertragungscharakteristik) von Querstromkühltürmen im Hinblick auf den Temperaturgradienten in horizontaler und vertikaler Richtung könnten der Hauptgrund sein . Aus diesem Grund wurde die Merkel-Zahl in unserer bisherigen Untersuchung nicht berücksichtigt; Daher wird es in dieser Studie berechnet und verglichen. Andererseits ist die Merkel-Zahl der wichtigste Faktor zur Beurteilung der Leistung von Kühltürmen. Als dimensionslose Zahl ist sie ein gutes Maß für den Vergleich der thermischen Leistung von Kühltürmen. Um die Lücke in der vorherigen Studie auszugleichen, wurde sie daher für beide Nanoflüssigkeiten in dieser Studie berechnet und verglichen. Es ist erwähnenswert, dass in dieser Studie verschiedene Einflussfaktoren auf die Kühlturmleistung, wie z. B. die Art der Nanopartikel, die Nanopartikelkonzentration und die Flüssigkeitsdurchflussrate, umfassend untersucht wurden.

Bei dieser Untersuchung wurden zwei verschiedene wasserbasierte Nanoflüssigkeiten unter Verwendung von MWCNTs und TiO2-Nanopartikeln hergestellt. Die Auswirkung der Nanofluid-Durchflussrate und -Konzentrationen auf die Kühlturmleistung wurde mithilfe eines experimentellen Designs anhand der Response-Surface-Methodik (RSM) basierend auf dem Central Composite Design (CCD) bewertet. Außerdem wurden Wirksamkeit, Merkelzahl und Kühlreichweite gemessen. Darüber hinaus wurde die ideale und wirtschaftliche Optimierung für verschiedene Parameter vorgestellt. In der Zwischenzeit wurde die vorherige Halbzeitstudie der Autoren zu den Auswirkungen der Verwendung von Nanoflüssigkeiten aus MWCNTs in dieser Studie fortgesetzt und abgeschlossen, und die vorherigen Ergebnisse wurden mit den gleichzeitigen Ergebnissen von TiO2 verglichen.

Abbildung 1 zeigt das Schema des experimentellen Systems, das in Solid Works 2021 SP5 entworfen wurde. Der Hauptkörper des Turms besteht aus einem quadratischen Querschnitt aus Polycarbonat mit den Abmessungen 0,5 × 0,5 × 1 m. Der Heizteil des Versuchssystems, der zur Erhöhung der Temperatur des Einlassarbeitsmediums dient, enthält einen Flüssigkeitshöhenanzeiger, einen Mischer, einen Tank und ein Element. Der wichtigste Teil des Kühlturms ist das gefüllte Bett, in dem die Hauptprozesse zur Reduzierung der Temperatur des Arbeitsmediums durchgeführt werden. Das Schema des verwendeten gefüllten Bettes ist in Abb. 2 dargestellt. Nach dem Erhitzen wird die Betriebsflüssigkeit mithilfe einer Zentrifugalpumpe an die Spitze des Turms gefördert und dann mithilfe eines speziell entwickelten Verteilungssystems für die gleichmäßige Verteilung der Flüssigkeit auf dem gefüllten Bett verteilt im Inneren des Turms. Um die während des Prozesses verdunstende Arbeitsflüssigkeit zu ersetzen, wurde ein Zusatzwassertank verwendet. Darüber hinaus wurden zwei aus Aluminium gefertigte Tropfenabscheider eingesetzt, um das Austreten von Arbeitsflüssigkeitströpfchen zu verhindern. Zur Messung der Elementtemperatur und der Durchflussrate des Arbeitsmediums wurden PT-100-Widerstandstemperaturdetektoren (RTDs) und ein Rotameter installiert.

Schematische Darstellung des entworfenen Aufbaus.

Schematische Darstellung des verwendeten gefüllten Bettes.

MWCNTs und TiO2-Nanopartikel wurden von VCN bzw. Sigma-Aldrich bezogen. Die Eigenschaften dieser Nanomaterialien und die REM-Bilder sind in Tabelle 1 bzw. Abb. 3 dargestellt. Das Gummi Arabicum, Triton-X-100 und Natriumdodecylsulfat als Tenside wurden von Merck, Deutschland, bezogen.

REM-Bilder von (a) TiO2, (b) MWCNTs.

Zur Herstellung der Nanofluide wurde die zweistufige Methode eingesetzt. Das Tensid wurde im Nanomaterialverhältnis 1:1 eingewogen und unter Verwendung eines mechanischen Rührers bei 1300 U/min 30 Minuten lang mit 10 l Wasser gemischt. Anschließend wurden der vorbereiteten Lösung MWCNTs und TiO2-Nanopartikel in unterschiedlichen Konzentrationen (0,015, 0,005, 0,085 und 0,1 Gew.-%) zugesetzt. Das vorbereitete Nanofluid wurde 4 Stunden lang in einem Ultraschallbad Ultraschallwellen ausgesetzt, nachdem es 3 Stunden lang mit dem mechanischen Rührer bei 1300 U/min gerührt wurde. Um das am besten geeignete Tensid aus drei verschiedenen Tensiden auszuwählen, nämlich Gummiarabikum, Triton Um die Wirkung jedes Tensids zu untersuchen, wurde ein qualitativer Stabilitätstest durchgeführt. Abbildung 4 zeigt das Ergebnis des durchgeführten Stabilitätstests von TiO2-Nanoflüssigkeiten nach 2 Stunden, 3 Tagen und einer Woche. Es wurde beobachtet, dass die Stabilität des Nanofluids mit Natriumdodecylsulfat besser war als die der anderen beiden Tenside. Obwohl das SDS-haltige Nanofluid unter anderen in Betracht gezogenen Tensiden eine bessere kolloidale Stabilität aufwies, wurde Gummi Arabicum als geeignetes Tensid ausgewählt, da die Verwendung von SDS zur Schaumbildung an der Oberfläche des Nanofluids führte, was für das Kühlturmsystem nicht geeignet ist (Abb . 5). Die Stabilitätsanalysen von MWCNTs-Nanofluiden wurden in unserer vorherigen Arbeit 28 vorgestellt.

Der Einfluss verschiedener Tenside auf die Stabilität von Nanofluiden.

Schaumbildung bei Verwendung von Natriumdodecylsulfat als Tensid.

Die Analyse der dynamischen Lichtstreuung (DLS) wurde verwendet, um die Größenverteilung von Nanopartikeln in den Nanoflüssigkeiten und die Änderung der Größe von Nanopartikelaggregaten bei 25 °C als Zeitfunktion zu bewerten. Die Probe mit der höchsten Konzentration an MWCNT- und TiO2-Nanoflüssigkeiten (0,1 Gew.-%) wurde als die Probe ausgewählt, die am anfälligsten für Instabilität ist. Die Nanoflüssigkeiten wurden mit der DLS-Methode in Zeitintervallen von einem Tag, zwei Tagen, drei Tagen und sieben Tagen nach der Herstellung der Nanoflüssigkeiten analysiert; Die nach dem Test verbleibende Nanoflüssigkeit wurde ebenfalls ausgewertet und für die endgültige Analyse verglichen. Die erhaltenen Größenverteilungen sind in Abb. 6 dargestellt. Aus den Abbildungen lässt sich ableiten, dass die Änderung der Größenverteilung der Nanopartikel im MWCNT-Nanofluid im Gegensatz zum TiO2-Nanofluid nicht sehr signifikant war. Auch der Vergleich der Größenverteilung der Nanopartikel in der Suspension vor und nach dem Experiment zeigte, dass die Stabilität des Nanofluids während des Prozesses erhalten blieb. Beim TiO2-Nanofluid gab es einen Tag und zwei Tage nach der Herstellung des Nanofluids und nach Durchführung des Tests keine signifikanten Veränderungen der Partikelgröße, was ein Beweis für die Stabilität des Nanofluids während des Prozesses ist. Außerdem zeigte es mindestens zwei Tage nach der Nanofluid-Zubereitung eine angemessene Stabilität. Nach drei Tagen der Herstellung des TiO2-Nanofluids wurde jedoch beobachtet, dass die Nanopartikel in Abb. 6h einen weiteren kleinen Peak mit einer Größe von etwa 2500 bildeten, was auf den Beginn der Aggregation der Nanopartikel hinweist. Nach sieben Tagen zeigte die Gesamtverteilung der Partikel im TiO2-Nanofluid, dass die Gesamtgröße der Nanopartikel zunahm. Somit bestätigte die DLS-Analyse, dass Nanofluide aus MWCNTs mit einer Partikelverteilung von etwa 220 nm und TiO2 mit einer Partikelverteilung von etwa 270 nm mindestens sieben bzw. zwei Tage nach der Herstellung bzw. unmittelbar nach dem Test stabil waren und dass die Auf die daraus erzielten Ergebnisse kann man sich verlassen.

DLS-Datenanalyse für die Nanoflüssigkeiten nach dem Test und nach mehreren Tagen: (a–e) MWCNTs und (f–j) TiO2.

Tabelle 2 zeigt die durchschnittliche Nanopartikelgrößenverteilung und das Zetapotenzial von MWCNT- und TiO2-Nanoflüssigkeiten bei ihrem natürlichen pH-Wert gemäß Abb. 6. Die durchschnittliche Nanopartikelgrößenverteilung zeigte auch, dass sich die Partikelgrößenverteilung für das MWCNT-Nanofluid im Laufe der Zeit kaum veränderte, während der Durchschnitt Die Partikelgröße für TiO2 nimmt mit der Zeit allmählich zu.

Die Stabilisierungstheorie besagt, dass bei hohem Zetapotential (positiv oder negativ) die elektrostatischen Abstoßungen zwischen Partikeln zunehmen, was zu einer guten Suspensionsstabilität führt. Da der Kontakt entgegengesetzt ist, agglomerieren Partikel mit hoher Oberflächenladung nicht. Die allgemein akzeptierten Zetapotentialwerte wurden von Ghadimiet et al.31 zusammengefasst. Das Zetapotential wird üblicherweise verwendet, um das Ausmaß der elektrostatischen Wechselwirkung zwischen kolloidalen Partikeln anzuzeigen. Sie kann daher als Maß für die kolloidale Stabilität der Lösung angesehen werden32. Die Ergebnisse des Zetapotentials für MWCNT-Nanofluid bestätigten einen Durchschnittswert von etwa 43 für alle Zeitintervalle, was auf eine angemessene Stabilität aller Suspensionen hinweist. Für das TiO2-Nanofluid zeigte der Zetapotentialwert von etwa 41, dass die Nanofluide nach dem Test sowie am ersten und zweiten Tag eine gute Stabilität aufwiesen. Für den dritten Tag wurde angenommen, dass das Zeta-Potenzial mäßig stabil war (Zeta-Potential von 39,5). Wie jedoch in den Abb. Wie aus den Abbildungen 4 und 6 hervorgeht, traten nach drei Tagen der Nanofluid-Zubereitung allmählich Anzeichen einer Instabilität auf. Zusammenfassend ist zu erwähnen, dass MWCNT- und TiO2-Nanoflüssigkeiten nach der Herstellung mindestens sieben bzw. zwei Tage lang stabil waren und die Ergebnisse der Experimente mit ihrem stabilen Zustand in Zusammenhang stehen.

Um sicherzustellen, dass die Konzentration (Gewichtsprozent) der Nanopartikel in der Nanoflüssigkeit nach dem Experiment konstant blieb, wurde die Dichte der Nanoflüssigkeiten bei allen vier hergestellten Konzentrationen vor und nach dem Experiment gemessen und verglichen (Tabelle 3). Da es im System zu Verdunstung kam und durch Wasser ersetzt wurde, veränderte sich die Dichte der Nanopartikel vor und nach dem Testzyklus nicht wesentlich. Zur Veranschaulichung: Bei niedrigeren Konzentrationen waren die Dichteergebnisse vor und nach dem Experiment gleich, und bei zwei höheren Konzentrationen war die Dichte der Nanoflüssigkeiten nach dem Experiment etwas niedriger als vor dem Experiment. Der Grund liegt wahrscheinlich darin, dass eine kleine Menge der Nanoflüssigkeiten in den toten Zonen des gefüllten Bettes oder Wasserverteilungssystems eingeschlossen wird und durch reines Wasser ersetzt wird. Aus den Ergebnissen, dass die Dichte der Nanoflüssigkeiten vor und nach dem Experiment annähernd konstant blieb, lässt sich schließen, dass das Gewicht der Nanopartikel pro Flüssigkeitsvolumeneinheit konstant blieb, was auf eine konstante Gesamtkonzentration der zirkulierenden Flüssigkeit während des Experiments hinweist.

In diesem Abschnitt werden die Gleichungen einiger wichtiger Parameter wie Kühlbereich, Effizienz, Merkel-Zahl und Verdunstungsrate zur Spezifikation der Kühlturmleistung bereitgestellt.

Der Kühlbereich, der als Differenz zwischen der Temperatur des heißen Einlassfluids (\({T}_{W,i}\)) und der Auslasstemperatur des heißen Fluids (\({T}_{W,O}\) beschrieben wird. )), wird durch die folgende Gleichung33 erhalten:

Die Wirksamkeit des CFCT (ɛ), das Verhältnis der Temperaturdifferenz zwischen kalter und heißer Flüssigkeit zur maximal möglichen Temperaturdifferenz, wird durch Gleichung (1) ermittelt. (2)34.

Dabei ist \({T}_{a,wet,i}\) die Einlasslufttemperatur der feuchten Blase, \({T}_{W,O}\) die Auslassflüssigkeitstemperatur und \({T}_{ W,i}\) ist die Einlassflüssigkeitstemperatur.

Die Merkel-Zahl, ein Übertragungskennwert zur Bewertung und zum Vergleich der thermischen Leistung von Füllungen, ist wie folgt definiert35:

wobei \({h}_{d}\), \({a}_{fi}\), \({A}_{fr}\), \({L}_{fi}\), \ ({m}_{w}\), \({G}_{w}\), \({C}_{pw}\), \({T}_{w}\), \({ I}_{masw}\) und \({I}_{ma}\) sind der Stoffübergangskoeffizient (m/s), die Grenzflächenfläche zwischen Luft und Wasser pro Volumeneinheit der Füllzone (m-1 ), die Frontfläche der Füllung senkrecht zur Luftströmungsrichtung (m2), die Fülllänge (m), die Massenströmungsrate von Wasser (kg/s), die Massengeschwindigkeit von Wasser (kg/m 2.s1), die spezifische Wärme bei konstantem Druck (J/kg.K), Temperatur (°C), spezifische Enthalpie gesättigter Luft (pro kg trockene Luft) (J/kg), spezifische Enthalpie des Luft-Dampf-Gemisches (pro kg trockene Luft). Luft) (J/kg).

Die Merkel-Zahl wird als Funktion des Wassermassenstroms \(({m}_{w})\), der minimalen Verdunstungskapazität \({(C}_{ min})\) und der Zahl betrachtet der übertragenen (Wärme-)Einheiten (NTU) und wird mit der ɛ-NTU-Methode wie folgt berechnet35:

Um \(NTU\) und \({C}_{ min}\) zu erhalten, muss das Gleichungssystem gleichzeitig mit einem Iterationsverfahren gelöst werden. Dieses Gleichungssystem ist unten angegeben36.

Zur Angabe der Verdunstungsrate37 kann folgende Gleichung verwendet werden:

wobei \(K\), Xo und Xi die Einlassluftströmungsrate, die spezifische Luftfeuchtigkeit am Auslass bzw. Einlass des Turms darstellen.

Wenn Nanofluid anstelle von Wasser als Arbeitsmedium verwendet wird, gilt Gl. (15) und (16) können zur Berechnung der spezifischen Wärme des Nanofluids38 verwendet werden.

wobei \({({C}_{P})}_{nf}\), \({\left({C}_{P}\right)}_{bf}\) und \({({ C}_{P})}_{p}\) und \(\varphi\) sind die spezifische Wärme des Nanofluids, der Basisflüssigkeit und der Nanopartikel bzw. die Volumenkonzentration der Nanofluide.

Zur Berechnung der Unsicherheit der gemessenen Parameter wurden die von Holman39 und Sadri40 vorgestellten Methoden verwendet. Tabelle 4 zeigt den maximalen Fehler der gemessenen Größen.

wobei \({y}_{i}\), \({{u}_{y}}_{i}\), \({U}_{M}\) der messbare Parameter, der gemessene Fehler, sind und der maximale Fehler des Parameters \(M\).

Das Ziel der Optimierung besteht darin, angesichts der Einschränkungen und Anforderungen des Problems die beste akzeptable Lösung zu finden. Beim experimentellen Design handelt es sich um eine Reihe praktischer statistischer Methoden zur Modellierung und Analyse von Problemen, bei denen mehrere Variablen das Antwortniveau beeinflussen. Bei der Analyse von Experimenten ist es nach der Bestimmung der Einflussvariablen des Prozesses von entscheidender Bedeutung, die Einflussvariablen zu optimieren, um die beste und angemessenste Reaktion zu erzielen. Einer der wichtigsten Vorteile der Versuchsplanung (DOE) ist die Bestimmung der optimalen Bedingungen für den Prozess. Eine der am besten geeigneten Optimierungsmethoden ist RSM. RSM ist eine Reihe mathematischer und statistischer Techniken, die zur Entwicklung experimenteller Modelle verwendet werden. Bei solchen Designs besteht das Ziel darin, die Antwort (Ausgabevariable) zu optimieren, die von mehreren unabhängigen Variablen (Eingabevariablen) beeinflusst wird41. In dieser Arbeit wurde ein CCD-basierter experimenteller Entwurf mithilfe der RSM-Methode verwendet, um die Durchflussrate der zirkulierenden Flüssigkeit und den Gewichtsprozentsatz der Nanopartikel auf die Kühlturmleistung zu optimieren. Zu diesem Zweck wurde die Design-Expert-Version 11.0.3.0 verwendet. Basierend auf der Software-Standardeinstellung wurden außerdem 5 Stufen für jeden Parameter berücksichtigt. Die Werte dieser Faktoren sind in Tabelle 5 dargestellt. Die Eigenschaften der vorgeschlagenen Modelle wurden durch eine Reihe von Faktoren beschrieben, wie z. B. das Bestimmtheitsmaß (R2), das Fisher-Variationsverhältnis (F-Wert) und das angepasste Bestimmtheitsmaß ( Adj-R2).

Die Experimente wurden unter relativ konstanten Umgebungsbedingungen mit verschiedenen Betriebsflüssigkeiten (destilliertes Wasser, MWCNTs und TiO2-Nanoflüssigkeiten) und fünf Stufen der RSM-Methode durchgeführt. Während der Versuche lag der Durchfluss der vorbeiströmenden Luft und der Betriebsflüssigkeit konstant bei 7,97 kg/min bzw. 4 kg/min. Nach Erreichen des stationären Zustands wurden die Warmwasser-Einlass- und Kaltwasser-Auslasstemperaturen aufgezeichnet und der Kühlbereich berechnet.

Die Design-of-Experiment-Tabelle für MWCNTs und TiO2-Nanofluide nach der CCD-basierten RSM-Methode ist in Tabelle 6 dargestellt. Die experimentellen Designpunkte des Antwortverfahrens wurden in der faktoriellen Methode verwendet. Das bedeutet, dass statt 13 Experimenten für jedes Nanofluid 29 Experimente durchgeführt und die Ergebnisse im Abschnitt „Historische Daten“ der Software analysiert wurden. Die Gesamtzahl der Tests betrug 58, 29 für jedes Nanofluid.

Die Tabelle der Varianzanalyse (ANOVA) für Kühlbereichsdaten des Turms unter Verwendung von TiO2-Nanofluid ist in Tabelle 7 angegeben. Gemäß der Softwaredefinition sind Terme mit einem P-Wert \(>\) 0,1 nicht signifikant und haben nur geringe Auswirkungen auf die endgültige Gleichung und Antworten. Daher ist es besser, sie aus der endgültigen Gleichung zu entfernen, um die Gültigkeit des Modells zu erhöhen. Alle Terme haben einen P-Wert \(<\) 0,1 und werden nicht aus der endgültigen Gleichung ausgeschlossen. Der P-Wert des „Lack of Fit“-Terms beträgt mehr als 0,05 und ist nicht signifikant. Der F-Wert des Mangels an Anpassung von 1,92 zeigt an, dass der Mangel an Anpassung im Vergleich zum reinen Fehler unbedeutend ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein „mangelnder F-Wert“ dieser Größenordnung aufgrund von Rauschen auftritt, liegt bei 27,84 Prozent.

Als Modellgleichung stellte die Software eine quadratische Gleichung vor. Die Gleichungen (18) und (19) veranschaulichen die tatsächlichen und codierten Gleichungen zur Vorhersage der Auswirkung der Durchflussrate und Konzentration des TiO2-Nanofluids auf den Kühlbereich.

Um die Gültigkeit des vorgeschlagenen Modells zu bewerten, sind die beschreibenden Statistiken des Modells für den Turm mit TiO2-Nanofluid in Tabelle 8 aufgeführt.

Der Variationskoeffizient (CV) hat einen niedrigen Wert, was auf eine geringe Datenstreuung hinweist. \({R}^{2}=\) 0,9937 zeigt, dass das vorgeschlagene Modell 99,37 % der Änderungen des Kühlbereichs beschreiben kann. Der Adj-R2 zeigt den Konformitätsgrad zwischen den experimentellen Daten und dem Modell unter Berücksichtigung des Modellfreiheitsgrads und der Anzahl der Experimente an, und Adj-R2 \(=\) 0,9923 zeigt eine Korrelation von 99,23 % zwischen dem Modell und den experimentellen Daten an. Die Fähigkeit des Modells, Punkte außerhalb der definierten Ebenen vorherzusagen, ist ebenfalls von Bedeutung und liegt bei 99,01 %. Der Unterschied zwischen Pred-R2 und Adj-R2 ist unbedeutend (basierend auf der Software-Standardeinstellung sollten Pred-R2 und Adj-R2 nicht mehr als 0,2 Unterschiede aufweisen). Adeq Precision hat ebenfalls einen signifikanten Wert von 71,3596, was auf die günstigen Bedingungen des Modells für den Einsatz in der Industrie schließen lässt. Um das vorhergesagte Modell für industrielle Zwecke nutzen zu können, muss die Adeq-Präzision einen Wert über 4 haben.

Abbildung 7 zeigt das normale Diagramm der Residuen für den Kühlbereich und die erfassten experimentellen Werte im Vergleich zu den vorhergesagten Kühlbereichsdaten für TiO2-Nanofluid. Es wurde beobachtet, dass tatsächliche und vorhergesagte Werte in Übereinstimmung mit dem erhaltenen \({R}^{2}\)-Koeffizienten gut übereinstimmen. Darüber hinaus haben die Residuen eine akzeptable Nähe zur Normalenlinie. Anhand der Farbe der Punkte können unterschiedliche Werte des tatsächlichen Kühlbereichs erkannt werden. Die gleichen Verfahren wurden durchgeführt und ähnliche Ergebnisse wurden für MWCNTs-Nanofluid28 erhalten.

(a) Normaldiagramm der Residuen für den CFCT-Kühlbereich (b) die erfassten experimentellen Werte im Vergleich zu den vorhergesagten Kühlbereichswerten für TiO2-Nanofluid.

Abbildung 8 zeigt die Auswirkung der Durchflussrate und der Nanofluidkonzentration auf den Kühlbereich des TiO2-Nanofluids. Wenn die Fließgeschwindigkeit des TiO2-Nanofluids zunimmt, sinkt die Temperatur des Auslassfluids, da die Verweildauer des Fluids im Bett und die Zeit für den Stoff- und Wärmetransfer verkürzt werden. Die Temperatur der Einlassflüssigkeit nimmt aufgrund der konstanten Heizleistung mit zunehmender Geschwindigkeit der zirkulierenden Flüssigkeit ab; Daher wird die Kühlreichweite des Turms verringert. Der gleiche Trend war für MWCNTs-Nanoflüssigkeiten zu beobachten. Aus den erhaltenen Ergebnissen unter Berücksichtigung zweier Nanoflüssigkeiten lässt sich schließen, dass eine Erhöhung der Durchflussrate zu einer geringeren Leistung des Kühlturms führte und der Kühlbereich nicht von der Art der Nanoflüssigkeiten abhängt28.

Das 3D-Oberflächen- und Konturdiagramm der Auswirkung unabhängiger Variablen auf den Kühlbereich unter Verwendung von TiO2-Nanofluid.

Der Einfluss der Konzentration auf den Kühlbereich kann anhand von zwei Zuständen analysiert werden: niedrige Durchflussraten und hohe Durchflussraten. Durch die Erhöhung der Konzentration des TiO2-Nanofluids bei niedrigen Durchflussraten wurde der Kühlbereich vergrößert. Basierend auf den in der Literaturrecherche berichteten Ergebnissen könnte die Zugabe kleiner Mengen von Nanopartikeln zur Grundflüssigkeit die konduktive Wärmeübertragung und damit den Kühlbereich deutlich verbessern. Bei höheren Konzentrationen im Bereich von 0,1 Gew.-% wird der Trend aufgrund der Agglomeration von Nanopartikeln und schlechten Wärme- und Stoffübertragungseigenschaften nahezu konstant oder nimmt leicht ab. Es ist zu beobachten, dass der Kühlbereich im Bereich von 0,1 Gew.-% immer noch höher ist als bei Wasser, sodass der Einsatz von Nanofluiden in jedem Fall die Wärmeübertragung verbessert und den Kühlbereich des Turms erhöht.

Das Vorhandensein des \(AB\)-Terms in der Modellgleichung wird bei höheren Durchflussraten stärker hervorgehoben. Der Einfluss der Durchflussrate auf den Kühlbereich ist bei höheren Durchflussraten größer als die Konzentration, was die Wechselwirkung von Durchflussrate und Konzentration auf die Reaktion (Kühlbereich) zeigt. Daher ist der Einfluss von Nanoflüssigkeiten auf die Kühlturmleistung bei höheren Durchflussraten minimal, und je niedriger die Durchflussrate, desto größer ist der Einfluss von Nanoflüssigkeiten auf die Kühlturmleistung.

Die Auswirkung der Durchflussrate auf den Kühlbereich im Vergleich zur Nanofluidkonzentration von MWCNTs ist in allen Experimenten bekannt. Wenn Durchflussmenge und Konzentration gleichzeitig ansteigen, entsteht eine Art interaktiver Wettbewerb zwischen diesen beiden Faktoren, die die Kühlreichweite beeinflussen, und der Gewinner ist die Durchflussmenge. Den Diagrammen zufolge ist die beste Durchflussrate für die Verwendung von MWCNTs-Nanofluid auch die niedrigste28.

Die durchschnittlichen Einlass- und Auslasstemperaturen der Betriebsflüssigkeit sowie der Kühlbereich der fünf Durchflussmengen sind in Abb. 9 dargestellt. Die Kaltwasserauslasstemperatur ist nahezu konstant. Eine Erhöhung der Nanofluidkonzentration erhöht jedoch leicht die Einlasstemperatur und den Kühlbereich. Trotz der Gleichheit der empfangenen Energie und der Verweilzeit des Fluids im Heizgerät stieg die Temperatur des Nanofluids stärker an als die von Wasser, da die spezifische Wärmekapazität von Wasser im Betriebstemperaturbereich des Turms etwa sechsmal so hoch war wie die von TiO2 Mit zunehmender Konzentration der Nanopartikel nahm die Gesamtwärmekapazität des Nanofluids ab. Infolgedessen könnte ein weiterer Anstieg der Temperatur des Nanofluids im Vergleich zu Wasser bei gleicher empfangener Energie mit der Verringerung der spezifischen Wärmekapazität des Nanofluids im Vergleich zu Wasser zusammenhängen.

Die Durchschnittswerte der Einlass- und Auslasstemperaturen der Betriebsflüssigkeit und der Kühlbereich der fünf Durchflussmengen.

Abbildung 10 zeigt die Variation der durchschnittlichen Abkühlraten von fünf Durchflussraten bei Verwendung bestimmter Konzentrationen von Nanoflüssigkeiten. Bei einer Durchflussrate von 2–6 kg/min zirkulierender Nanoflüssigkeit betrug die optimale Konzentration der TiO2-Nanoflüssigkeit für den Kühlprozess 0,085 Gew.-%. Bei dieser Konzentration erhöhte sich der durchschnittliche Kühlbereich um 7,4 %, während die Verwendung von MWCNTs-Nanofluid die Kühlleistung um 15,8 % steigerte. Somit hatte die Verwendung von MWCNTs-Nanofluid einen deutlich verbesserten Einfluss auf den Kühlbereich als TiO2-Nanofluid28.

Die Auswirkung der Verwendung von Nanoflüssigkeit auf die durchschnittlichen Abkühlraten von fünf Durchflussraten unter Verwendung bestimmter Konzentrationen von TiO2-Nanoflüssigkeit im Verhältnis zu Wasser.

Zunächst wurden die Experimente auf der Grundlage der in Tabelle 6 aufgeführten Daten und anschließend unter Verwendung von Gl. (2) wurde die Wirksamkeit des Turms berechnet und in die Software eingegeben. Tabelle 9 listet die ANOVA-Tabelle für Turmwirksamkeitsdaten von TiO2-Nanofluid auf. Der P-Wert des Mangels an Anpassungsterms ist größer als 0,05 und nicht signifikant, was auf eine akzeptable Übereinstimmung zwischen dem Modell und den experimentellen Ergebnissen hinweist.

Gemäß den signifikanten Termen des Modells in der ANOVA-Tabelle ist die Modellgleichung eine modifizierte kubische Gleichung, in der die unbedeutenden Terme entfernt wurden. Um die Auswirkung der TiO2-Nanofluidkonzentration und der Durchflussrate auf die Wirksamkeit vorherzusagen, werden die Gleichungen verwendet. (20) und (21) als endgültige Gleichungen in Bezug auf tatsächliche und codierte Faktoren werden hiermit vorgestellt:

Um die Gültigkeit des vorgeschlagenen Modells zu bewerten, sind in Tabelle 10 die deskriptiven Statistiken des Modells für die Wirksamkeit von CFCT unter Verwendung von TiO2-Nanofluid aufgeführt.

Der niedrige Wert des CV zeigt eine geringe Datenstreuung. Der R2 \(=\) 0,9952 bestätigt die Fähigkeit des Modells, Veränderungen in der Wirksamkeit von CFCT vorherzusagen. Der Adj-R2 \(=\) 0,9936 zeigt eine 99,36 %ige Korrelation zwischen dem Modell und den experimentellen Daten an. Die Aussagekraft des Modells für Punkte außerhalb der definierten Ebenen ist signifikant und lag bei 99,07 %. Darüber hinaus ist der Unterschied zwischen Pred-R2 und Adj-R2 vernachlässigbar, und Adeq Precision hat ebenfalls einen beachtlichen Wert von 71,322, was die günstigen Bedingungen des Modells für Industriezwecke zeigt.

Für MWCNTs-Nanofluid wurden die unbedeutenden Terme aus der ANOVA-Tabelle entfernt, um die Gültigkeit des Modells zu erhöhen. Der P-Wert des Mangels an Passung war signifikanter als 0,05 und vernachlässigbar. Die Software präsentierte eine quadratische Gleichung mit \({R}^{2}=\) 0,9997 als Modellgleichung, und das Normaldiagramm der Residuen zeigte die gute Nähe der Residuen zur Normallinie und im Diagramm die vorhergesagten Wirksamkeitswerte vs Es wurde tatsächlich eine gute Übereinstimmung zwischen experimentellen Daten und Modelldaten beobachtet.

Abbildung 11 stellt das normale Wirksamkeitsdiagramm der Residuen dar und vergleicht die erfassten experimentellen Werte mit den vorhergesagten Wirksamkeitswerten des TiO2-Nanofluids. Die Nähe der Daten zur Normallinie und die Übereinstimmung der vorhergesagten Daten mit den experimentellen Daten sind akzeptabel.

(a) Restnormaldispersionsdiagramm für die CFCT-Wirksamkeit (b) der Vergleich der erfassten experimentellen Werte mit den vorhergesagten Wirksamkeitswerten des TiO2-Nanofluids.

Die Auswirkung der Flussrate und der Konzentration des TiO2-Nanofluids auf die Wirksamkeit von CFCT ist in Abb. 12 dargestellt. Die Geschwindigkeit des zirkulierenden Fluids nahm mit zunehmender Flussrate zu, was zu einer Verkürzung der Verweilzeit des Fluids im Bett führte. Daher verringerte eine zeitliche Begrenzung der Wärme- und Stoffübertragung den Kühlbereich. Andererseits wurde die Wirksamkeit von CFCT durch seinen Kühlbereich beeinflusst. Somit war der Trend der Änderungen in der Wirksamkeit des Turms ähnlich dem des Kühlbereichs. Es wurde beobachtet, dass mit zunehmender Konzentration bis etwa 0,08 Gew.-% die Wirksamkeit zunächst zunahm und dann abnahm. Die maximale Wirksamkeit lag im Konzentrationsbereich von 0,08 Gew.-%. Die Erhöhung der Durchflussrate hatte einen ähnlichen Effekt auf die Wirksamkeit der CFCT unter Verwendung von MWCNTs-Nanofluiden28.

Die Auswirkung von Durchflussrate und Konzentration unter Verwendung von TiO2-Nanofluid auf die Wirksamkeit von CFCT, zweidimensionale (Kontur) und dreidimensionale Diagramme.

Abbildung 13 zeigt die durchschnittliche Wirksamkeit der fünf Durchflussraten bei bestimmten Konzentrationen. Außerdem wird die prozentuale Änderung der durchschnittlichen Wirksamkeit bei Verwendung von Nanoflüssigkeiten im Vergleich zu reinem Wasser bei bestimmten Konzentrationen angezeigt. Nanofluid zeigte mit 0,085 Gew.-% die bemerkenswerteste Verbesserung der Wirksamkeit im Vergleich zu reinem Wasser mit einer Änderung von 4,1 %, während die höchste Wirksamkeit bei Verwendung von MWCNTs-Nanofluiden bei einer ähnlichen Konzentration 10,2 % betrug. Daher zeigt die Verwendung von MWCNTs eine bessere Leistung als TiO2-Nanopartikel bei der Verbesserung der Wirksamkeit28.

Die durchschnittliche Wirksamkeit und die prozentuale Variation der durchschnittlichen Wirksamkeit bei bestimmten Konzentrationen in allen Durchflussraten unter Verwendung von Nanoflüssigkeiten im Vergleich zu reinem Wasser.

Durch die Durchführung der Experimente unter Berücksichtigung der Daten in Tabelle 6 und Gl. (14) wurde die Merkelzahl (Übertragungscharakteristik) des CFCT ermittelt und zur Verifizierung in die Software eingegeben. Die Tabellen 11 und 12 zeigen die ANOVA-Daten für die Merkel-Zahl von CFCT unter Verwendung von MWCNTs bzw. TiO2-Nanofluiden. Die Terme des Modells mit einem P-Wert \(>\) 0,1 wurden aus beiden Tabellen entfernt, und die endgültigen Werte sind in den Tabellen 11 und 12 angegeben. Der Term „mangelnde Anpassung“ ist für beide Nanoflüssigkeiten unwichtig, was eine akzeptable Übereinstimmung zwischen ihnen ergab experimentelle und modellhafte Ergebnisse.

Laut ANOVA-Tabelle verfügt das kubische Modell über die notwendigen Bedingungen, um die experimentellen Daten für beide Nanofluide anzupassen. Der P-Wert ist kleiner als 0,05 für das Modell und größer als dieser Wert für den Term „mangelnde Anpassung“, was zeigt, dass das Modell signifikant ist und die Daten zur mangelnden Anpassung nicht signifikant zusammenhängen. Der Wert \({R}^{2}=\) 0,9959 für MWCNTs-Nanoflüssigkeiten und \({R}^{2}=\) 0,9985 für TiO2-Nanoflüssigkeiten stellt die hohe Genauigkeit der für beide Nanoflüssigkeiten vorgestellten Modelle bei der Beschreibung von Reaktionsänderungen dar Oberflächenpunkte unabhängiger Variablen (Tabellen 13 und 14).

Gemäß den signifikanten Termen des Modells in der ANOVA-Tabelle für MWCNTs und TiO2-Nanofluide ist die Modellgleichung für beide Nanofluide die modifizierte kubische Gleichung, aus der unbedeutende Terme entfernt wurden. Die Gleichungen (22) und (23) stellen die codierten und realistischen Modellgleichungen zur Vorhersage der Auswirkung der Konzentration bzw. der Flussrate von MWCNTs-Nanofluiden dar. Auch Gl. (24) und (25) gelten für TiO2-Nanofluide.

Gemäß der ANOVA-Tabelle und den dargestellten Gleichungen besteht der Hauptunterschied zwischen den beiden Modellen in den Termen, die die Wechselwirkung der endgültigen Reaktion zwischen den beiden Einflussfaktoren Durchflussrate und Konzentration angeben. In der TiO2-Nanofluid-Modellgleichung interagieren Flussrate und Konzentration aufgrund der Terme \(AB\) und \({AB}^{2}\) mit der endgültigen Merkel-Zahl. Im Gegensatz dazu wurden diese Terme in der MWCNTs-Nanofluid-Modellgleichung aufgrund des großen P-Werts aus der endgültigen Gleichung entfernt.

Abbildung 14 zeigt die normalen Restdiagramme von TiO2- und MWCNTs-Nanofluiden im Vergleich der erwarteten Merkel-Zahl und der experimentellen Werte. Die Daten sowohl für MWCNTs als auch für TiO2-Nanofluide liegen nahe der Normallinie und zeigen eine gute Übereinstimmung zwischen den erfassten experimentellen Werten und den vorhergesagten Werten.

Die normalen Restdiagramme von TiO2- und MWCNTs-Nanofluiden im Vergleich der erwarteten Merkel-Zahl und der experimentellen Werte.

Abbildung 15 zeigt den Einfluss der Konzentration und Durchflussrate von MWCNTs und TiO2-Nanofluiden auf die Merkel-Zahl von CFCT in dreidimensionalen Diagrammen und Konturdiagrammen. Die Merkel-Zahl nahm mit zunehmender Durchflussrate der Nanoflüssigkeiten ab, was die Turmleistung verringerte. Obwohl eine Erhöhung der Durchflussrate die Reynolds-Zahl und damit den Stoff- und Wärmeübertragungskoeffizienten erhöhte, hatte die Verringerung der Verweilzeit und der Übertragungszeit einen signifikanteren Effekt und bestätigte die umgekehrte Beziehung zwischen der Merkel-Zahl und der Durchflussrate der zirkulierenden Flüssigkeit.

Der Einfluss von MWCNTs und TiO2-Nanofluidkonzentration und Durchflussrate auf die Merkel-Zahl von CFCT in dreidimensionalen Diagrammen und Konturdiagrammen.

Gemäß Abb. 15 wurde die Merkelzahl abhängig von der Konzentration unterschiedlicher Strömungsgeschwindigkeiten unterschiedlich beeinflusst. Die Änderung der Merkel-Zahl hing eher von der Konzentrationsänderung bei niedrigeren Flussraten beider Nanoflüssigkeiten ab. Allerdings war der Einfluss der Konzentrationsänderung auf die Merkelzahl bei höheren Durchflussraten gering. Die Erklärung dafür liegt in den Zahlenverhältnissen Merkels. Der Stoffübergangskoeffizient und der Gesamtwärmeübergangskoeffizient stiegen mit steigender Konzentration. Dadurch stieg die Merkel-Zahl.

Dennoch verringert sich, wie bereits erläutert, durch eine Erhöhung des Flusses die Merkel-Zahl. Der zunehmende Effekt der Konzentration war größer als der abnehmende Effekt der Durchflussraten auf die Merkel-Zahl bei niedrigeren Durchflussraten. Allerdings haben die Durchflussraten bei höheren Durchflussraten einen großen Einfluss auf die Merkel-Zahl. Die höchste Merkel-Zahl für CFCT unter Verwendung von MWCNTs und TiO2-Nanofluiden wurde mit 0,08 bzw. 0,06 Gew.-% angegeben.

Abbildung 16 zeigt die durchschnittliche Merkel-Zahl von CFCT bei verschiedenen Konzentrationen und fünf angegebenen Flussraten unter Berücksichtigung von MWCNTs und TiO2-Nanofluiden. Es wurde beobachtet, dass sich die Merkel-Zahl für MWCNTs und TiO2-Nanoflüssigkeiten im Vergleich zu reinem Wasser um etwa 28 bzw. 5 % verbesserte. Darüber hinaus war die Leistung von MWCNTs-Nanoflüssigkeiten bei fast allen Konzentrationen besser als die von TiO2-Nanoflüssigkeiten.

Die durchschnittliche Merkel-Anzahl von CFCT bei verschiedenen Konzentrationen und fünf Flussraten unter Berücksichtigung von MWCNTs und TiO2-Nanoflüssigkeiten.

Der CFCT ist optimal, wenn der Kühlbereich, die Wirksamkeit und die Merkel-Zahl des Turms auf der Grundlage der Prozessbedingungen den höchstmöglichen Wert erreichen. Um die oben genannten Reaktionen zu maximieren, müssen zwei unabhängige Variablen, Durchflussrate und Konzentration, eingestellt werden. Die optimalen Werte wurden bei niedrigen Konzentrationen und hohen Durchflussraten erhalten. Da der optimale Zustand bei niedrigeren Konzentrationen angegeben wurde, kann die Kosteneffizienz dieses Prozesses bestimmt werden. Tabelle 15 listet die Optimierungskriterien der Software für beide Nanofluide auf. Der Bedeutung jedes Parameters bei der Optimierung wurde ein Wert zwischen 1 und 5 zugewiesen. Beispielsweise ist die Maximierung der Wirksamkeit dreimal wichtiger als die Minimierung der Nanofluidkonzentration. Diese Entscheidung wurde aufgrund der Bedeutung der Turmleistung getroffen.

Die besten Bedingungen für jeden Parameter unter Verwendung von MWCNTs und TiO2-Nanofluiden, die vom Programm ausgewählt wurden, sind in Tabelle 16 aufgeführt. Die Erwünschtheit, die einen Wert zwischen Null und Eins hat, spiegelt wider, wie einfach es ist, festgelegte Ziele zu erreichen. Die Attraktivität einer Person impliziert, dass die erklärten Ziele unglaublich zugänglich und leicht zu erreichen sind. Das Programm wird wahrscheinlich eine große Anzahl optimaler Plätze liefern. Es ist auch schwieriger, Software zur Erstellung von Zielen vorzuschlagen, um den Optimierungswert und den erreichten Idealpunkt zu verbessern.

Die für MWCNTs-Nanofluide angegebene Erwünschtheit von 0,571 zeigt, dass durch Anpassen der Durchflussrate auf 2,092 kg/min bei einer Konzentration von 0,069 Gew.-% und einer Wahrscheinlichkeit von 57,1 % der Kühlbereich, die Wirksamkeit und die Merkel-Zahl des Turms 23,496 betragen werden. 55,736 % bzw. 0,639. Darüber hinaus betragen für TiO2-Nanoflüssigkeiten bei einer Durchflussratenanpassung auf 2,116 kg/min bei einer Konzentration von 0,033 Gew.-% und einer Wahrscheinlichkeit von 65 % der Kühlbereich, die Effizienz und die Merkelzahl des Turms 20,551, 50,796 %, bzw. 0,510.

Die Tests wurden dreimal unter optimalen Punktbedingungen wiederholt, um den optimalen Punkt zu validieren. Die Mittelwerte sind in Tabelle 17 aufgeführt. Die gemeldeten Werte liegen innerhalb des erwarteten Bereichs und bestätigen die Richtigkeit des optimalen Werts. Dies verdeutlicht die Wirksamkeit des Response-Surface-Ansatzes bei der Optimierung der Kühlturmleistung.

In dieser Studie wurde der Einfluss der Konzentration und Durchflussrate von TiO2-Nanofluid auf die Kühleigenschaften eines Querstromkühlturms bewertet und mit den neuen und früheren Ergebnissen des MWCNT-Nanofluids verglichen. Die gemessenen Eigenschaften, einschließlich Wirksamkeit, Merkelzahl und Kühlbereich, wurden mithilfe eines experimentellen Designs nach der Response Surface Methodology (RSM) basierend auf dem Central Composite Design (CCD) verglichen. Die Ergebnisse zeigten, dass Nanoflüssigkeiten einen bemerkenswerten Einfluss auf die deutliche Verbesserung der Kühlturmleistung hatten, insbesondere bei niedrigen Durchflussraten. Darüber hinaus hatten MWCNTs-Nanoflüssigkeiten eine bessere Wirksamkeit bei der Verbesserung der gemessenen Eigenschaften als TiO2-Nanoflüssigkeiten. Zur Veranschaulichung: 0,085 Gew.-% MWCNTs-Nanofluid erhöhten die Merkel-Zahl, die Wirksamkeit und den Kühlbereich um 28, 10,2 bzw. 15,8 Prozent, während TiO2-Nanofluid die genannten Eigenschaften bei gleichem Gehalt um 5, 4,1 bzw. 7,4 Prozent verbesserte . Die optimale Einstellung des Systems unter Verwendung von TiO2-Nanofluid wurde bei einer Durchflussrate von 2,116 kg/min und einer Konzentration von 0,033 Gew.-% vorgeschlagen. Der Kühlbereich, die Wirksamkeit und die Merkelzahl betrugen unter diesen Bedingungen 20,6, 50,8 % bzw. 0,51. Trotz der verbesserten thermischen Leistung ist eine der größten Einschränkungen bei der Verwendung von Nanofluiden in Wärmeübertragungssystemen ihre Stabilität, mit der sich Wissenschaftler schon immer beschäftigt haben. Es wird vorgeschlagen, diesem Aspekt in zukünftigen Studien mehr Aufmerksamkeit zu schenken, um den Einsatz von Nanoflüssigkeiten in Kühltürmen praktikabler zu machen.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel enthalten.

Grenzfläche zwischen Luft und Wasser pro Volumeneinheit der Füllzone (m−1)

Frontale Füllfläche senkrecht zur Luftströmungsrichtung (m2)

Verhältnis der Verdunstungskapazität (kg s−1)

Spezifische Wärme bei konstantem Druck (j kg−1 k−1)

Querstromkühlturm

Massengeschwindigkeit (kg m−2 s−1)

Stoffübergangskoeffizient (ms−1)

Spezifische Enthalpie (j kg−1)

Luftdurchsatz (kg s−1)

Massendurchfluss (kg s−1)

Berechnete Menge aus der messbaren Größe

Merkel-Nummer

Anzahl der Transfereinheiten

Fülllänge (m)

Wärme (W)

Temperatur (°C)

Kühlbereich (°C)

Maximaler Fehler

Partikelgewichtsanteil (%)

Messbare Parameter

Spezifische Luftfeuchtigkeit

Wirksamkeit des Kühlturms

Korrekturfaktor (reine Zahl)

Luft

Basisflüssigkeit

Einlass

Luftdampf (pro kg trockene Luft)

Minimum

Maximal

Partikel

Auslauf

Gesättigt

Wasser

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Seyed Borhan Mussawi

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RJ: Untersuchung, Methodik, Konzeptualisierung, formale Analyse, Verfassen des Originalentwurfs. SZH: Supervision, formale Analyse, Validierung, Überprüfung und Bearbeitung. YM: Originalentwurf schreiben. SBM: Formale Analyse, Verfassen des Originalentwurfs.

Korrespondenz mit Saeed Zeinali Heris.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

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Eingegangen: 12. März 2022

Angenommen: 25. August 2022

Veröffentlicht: 07. September 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-19196-3

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